Решение треугольника c катетом 32.5 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=32.5
b=89.3
c=95.03
20°
70°
S=1451.1
P=216.83
r=13.39
R=47.52
h=30.54
mc=47.52
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
32.5
sin(20°)
=
32.5
0.342
= 95.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 32.5·cos(20°)
= 32.5·0.9397
= 30.54
Катет:
b = h·
c
a
= 30.54·
95.03
32.5
= 89.3
или:
b = c2 - a2
= 95.032 - 32.52
= 9030.7 - 1056.3
= 7974.5
= 89.3
или:
b = c·sin(β°)
= 95.03·sin(70°)
= 95.03·0.9397
= 89.3
или:
b = c·cos(α°)
= 95.03·cos(20°)
= 95.03·0.9397
= 89.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
30.54
sin(20°)
=
30.54
0.342
= 89.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
30.54
cos(70°)
=
30.54
0.342
= 89.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
95.032 + 95.034- 4·95.032·30.542
2
=
9030.7 + 81553542- 4·9030.7·932.69
2
=
9030.7 + 47862168
2
= 89.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.54·95.03
2
= 1451.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
95.03
2
= 47.52
Медиана:
Mc =
c
2
=
95.03
2
= 47.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32.5+89.3-95.03
2
= 13.39
Периметр:
P = a+b+c
= 32.5+89.3+95.03
= 216.83
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: