Решение треугольника c катетом 32.5 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=32.5
b=32.5
c=34.59
70°
20°
S=192.32
P=99.59
r=15.21
R=17.3
h=11.12
mc=17.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
32.5
sin(70°)
=
32.5
0.9397
= 34.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 32.5·cos(70°)
= 32.5·0.342
= 11.12
Катет:
b = h·
c
a
= 11.12·
34.59
32.5
= 11.84
или:
b = c2 - a2
= 34.592 - 32.52
= 1196.5 - 1056.3
= 140.22
= 11.84
или:
b = c·sin(β°)
= 34.59·sin(20°)
= 34.59·0.342
= 11.83
или:
b = c·cos(α°)
= 34.59·cos(70°)
= 34.59·0.342
= 11.83
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.12
sin(70°)
=
11.12
0.9397
= 11.83
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.12
cos(20°)
=
11.12
0.9397
= 11.83
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
34.592 + 34.594- 4·34.592·11.122
2
=
1196.5 + 1431612- 4·1196.5·123.65
2
=
1196.5 + 839823.1
2
= 32.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.12·34.59
2
= 192.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.59
2
= 17.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
34.59
2
= 17.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32.5+32.5-34.59
2
= 15.21
Периметр:
P = a+b+c
= 32.5+32.5+34.59
= 99.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: