Решение треугольника c катетом 1130 и углом 40,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=978.78
b=1130
c=1494.9
40.9°
49.1°
S=552971
P=3603.7
r=306.94
R=747.45
h=739.81
mc=747.45
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1130
cos(40.9°)
=
1130
0.7559
= 1494.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.9°
= 49.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1130·sin(40.9°)
= 1130·0.6547
= 739.81
Катет:
a = h·
c
b
= 739.81·
1494.9
1130
= 978.71
или:
a = c2 - b2
= 1494.92 - 11302
= 2234726 - 1276900
= 957826
= 978.69
или:
a = c·sin(α°)
= 1494.9·sin(40.9°)
= 1494.9·0.6547
= 978.71
или:
a = c·cos(β°)
= 1494.9·cos(49.1°)
= 1494.9·0.6547
= 978.71
или:
a =
h
cos(α°)
=
739.81
cos(40.9°)
=
739.81
0.7559
= 978.71
или:
a =
h
sin(β°)
=
739.81
sin(49.1°)
=
739.81
0.7559
= 978.71
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1494.92 - 1494.94- 4·1494.92·739.812
2
=
2234726 - 4994000295076- 4·2234726·547318.8
2
=
2234726 - 101570084481
2
= 978.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
739.81·1494.9
2
= 552971
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1494.9
2
= 747.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
1494.9
2
= 747.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
978.78+1130-1494.9
2
= 306.94
Периметр:
P = a+b+c
= 978.78+1130+1494.9
= 3603.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: