Решение треугольника c катетом 1170 и углом 39,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=964.56
b=1170
c=1516.3
39.5°
50.5°
S=564245.6
P=3650.9
r=309.13
R=758.15
h=744.24
mc=758.15
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1170
cos(39.5°)
=
1170
0.7716
= 1516.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.5°
= 50.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1170·sin(39.5°)
= 1170·0.6361
= 744.24
Катет:
a = h·
c
b
= 744.24·
1516.3
1170
= 964.52
или:
a = c2 - b2
= 1516.32 - 11702
= 2299166 - 1368900
= 930265.7
= 964.5
или:
a = c·sin(α°)
= 1516.3·sin(39.5°)
= 1516.3·0.6361
= 964.52
или:
a = c·cos(β°)
= 1516.3·cos(50.5°)
= 1516.3·0.6361
= 964.52
или:
a =
h
cos(α°)
=
744.24
cos(39.5°)
=
744.24
0.7716
= 964.54
или:
a =
h
sin(β°)
=
744.24
sin(50.5°)
=
744.24
0.7716
= 964.54
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1516.32 - 1516.34- 4·1516.32·744.242
2
=
2299166 - 5286164295556- 4·2299166·553893.2
2
=
2299166 - 192194643271
2
= 964.56
Площадь:
S =
h·c
2
=
744.24·1516.3
2
= 564245.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1516.3
2
= 758.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
1516.3
2
= 758.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
964.56+1170-1516.3
2
= 309.13
Периметр:
P = a+b+c
= 964.56+1170+1516.3
= 3650.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: