Решение треугольника c катетом 1170 и углом 21 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=449.17
b=1170
c=1253.2
21°
69°
S=262752.2
P=2872.4
r=182.99
R=626.6
h=419.33
mc=626.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1170
cos(21°)
=
1170
0.9336
= 1253.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1170·sin(21°)
= 1170·0.3584
= 419.33
Катет:
a = h·
c
b
= 419.33·
1253.2
1170
= 449.15
или:
a = c2 - b2
= 1253.22 - 11702
= 1570510 - 1368900
= 201610.2
= 449.01
или:
a = c·sin(α°)
= 1253.2·sin(21°)
= 1253.2·0.3584
= 449.15
или:
a = c·cos(β°)
= 1253.2·cos(69°)
= 1253.2·0.3584
= 449.15
или:
a =
h
cos(α°)
=
419.33
cos(21°)
=
419.33
0.9336
= 449.15
или:
a =
h
sin(β°)
=
419.33
sin(69°)
=
419.33
0.9336
= 449.15
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1253.22 - 1253.24- 4·1253.22·419.332
2
=
1570510 - 2466501660100- 4·1570510·175837.6
2
=
1570510 - 1361882823396
2
= 449.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
419.33·1253.2
2
= 262752.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1253.2
2
= 626.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
1253.2
2
= 626.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
449.17+1170-1253.2
2
= 182.99
Периметр:
P = a+b+c
= 449.17+1170+1253.2
= 2872.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: