Решение треугольника c катетом 1100 и углом 2,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=55.72
b=1100
c=1101.4
2.9°
87.1°
S=30646.5
P=2257.1
r=27.16
R=550.7
h=55.65
mc=550.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1100
cos(2.9°)
=
1100
0.9987
= 1101.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.9°
= 87.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1100·sin(2.9°)
= 1100·0.05059
= 55.65
Катет:
a = h·
c
b
= 55.65·
1101.4
1100
= 55.72
или:
a = c2 - b2
= 1101.42 - 11002
= 1213082 - 1210000
= 3082
= 55.52
или:
a = c·sin(α°)
= 1101.4·sin(2.9°)
= 1101.4·0.05059
= 55.72
или:
a = c·cos(β°)
= 1101.4·cos(87.1°)
= 1101.4·0.05059
= 55.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
55.65
cos(2.9°)
=
55.65
0.9987
= 55.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
55.65
sin(87.1°)
=
55.65
0.9987
= 55.72
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1101.42 - 1101.44- 4·1101.42·55.652
2
=
1213082 - 1471567938724- 4·1213082·3096.9
2
=
1213082 - 1456540764141
2
= 55.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
55.65·1101.4
2
= 30646.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1101.4
2
= 550.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
1101.4
2
= 550.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55.72+1100-1101.4
2
= 27.16
Периметр:
P = a+b+c
= 55.72+1100+1101.4
= 2257.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: