Решение треугольника c катетом 500 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=500
b=9539.8
c=9552.9
3°
87°
S=2384881
P=19592.7
r=243.45
R=4776.5
h=499.3
mc=4776.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
500
sin(3°)
=
500
0.05234
= 9552.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 500·cos(3°)
= 500·0.9986
= 499.3
Катет:
b = h·
c
a
= 499.3·
9552.9
500
= 9539.5
или:
b = c2 - a2
= 9552.92 - 5002
= 91257898 - 250000
= 91007898
= 9539.8
или:
b = c·sin(β°)
= 9552.9·sin(87°)
= 9552.9·0.9986
= 9539.5
или:
b = c·cos(α°)
= 9552.9·cos(3°)
= 9552.9·0.9986
= 9539.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
499.3
sin(3°)
=
499.3
0.05234
= 9539.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
499.3
cos(87°)
=
499.3
0.05234
= 9539.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9552.92 + 9552.94- 4·9552.92·499.32
2
=
91257898 + 8.3280039473784E+15- 4·91257898·249300.5
2
=
91257898 + 8.237001388977E+15
2
= 9539.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
499.3·9552.9
2
= 2384881
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9552.9
2
= 4776.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
9552.9
2
= 4776.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
500+9539.8-9552.9
2
= 243.45
Периметр:
P = a+b+c
= 500+9539.8+9552.9
= 19592.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: