Решение треугольника c катетом 65 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=65
b=1240.2
c=1241.9
3°
87°
S=40305.9
P=2547.1
r=31.65
R=620.95
h=64.91
mc=620.95
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
65
sin(3°)
=
65
0.05234
= 1241.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 65·cos(3°)
= 65·0.9986
= 64.91
Катет:
b = h·
c
a
= 64.91·
1241.9
65
= 1240.2
или:
b = c2 - a2
= 1241.92 - 652
= 1542316 - 4225
= 1538091
= 1240.2
или:
b = c·sin(β°)
= 1241.9·sin(87°)
= 1241.9·0.9986
= 1240.2
или:
b = c·cos(α°)
= 1241.9·cos(3°)
= 1241.9·0.9986
= 1240.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
64.91
sin(3°)
=
64.91
0.05234
= 1240.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
64.91
cos(87°)
=
64.91
0.05234
= 1240.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1241.92 + 1241.94- 4·1241.92·64.912
2
=
1542316 + 2378738643856- 4·1542316·4213.3
2
=
1542316 + 2352745683845
2
= 1240.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
64.91·1241.9
2
= 40305.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1241.9
2
= 620.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
1241.9
2
= 620.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
65+1240.2-1241.9
2
= 31.65
Периметр:
P = a+b+c
= 65+1240.2+1241.9
= 2547.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: