Решение треугольника c катетом 4.86 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.156
b=4.86
c=5.795
33°
57°
S=7.67
P=13.81
r=1.111
R=2.898
h=2.647
mc=2.898
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.86
cos(33°)
=
4.86
0.8387
= 5.795
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.86·sin(33°)
= 4.86·0.5446
= 2.647
Катет:
a = h·
c
b
= 2.647·
5.795
4.86
= 3.156
или:
a = c2 - b2
= 5.7952 - 4.862
= 33.58 - 23.62
= 9.962
= 3.156
или:
a = c·sin(α°)
= 5.795·sin(33°)
= 5.795·0.5446
= 3.156
или:
a = c·cos(β°)
= 5.795·cos(57°)
= 5.795·0.5446
= 3.156
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.647
cos(33°)
=
2.647
0.8387
= 3.156
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.647
sin(57°)
=
2.647
0.8387
= 3.156
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.7952 - 5.7954- 4·5.7952·2.6472
2
=
33.58 - 1127.6- 4·33.58·7.007
2
=
33.58 - 186.42
2
= 3.156
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.647·5.795
2
= 7.67
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.795
2
= 2.898
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.795
2
= 2.898
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.156+4.86-5.795
2
= 1.111
Периметр:
P = a+b+c
= 3.156+4.86+5.795
= 13.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: