Решение треугольника c катетом 8.5 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.494
b=8.5
c=12.02
45°
45°
S=36.12
P=29.01
r=2.487
R=6.01
h=6.01
mc=6.01
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
8.5
sin(45°)
=
8.5
0.7071
= 12.02
или:
c =
b
cos(α°)
=
8.5
cos(45°)
=
8.5
0.7071
= 12.02
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8.5·sin(45°)
= 8.5·0.7071
= 6.01
или:
h = b·cos(β°)
= 8.5·cos(45°)
= 8.5·0.7071
= 6.01
Катет:
a = h·
c
b
= 6.01·
12.02
8.5
= 8.499
или:
a = c2 - b2
= 12.022 - 8.52
= 144.48 - 72.25
= 72.23
= 8.499
или:
a = c·sin(α°)
= 12.02·sin(45°)
= 12.02·0.7071
= 8.499
или:
a = c·cos(β°)
= 12.02·cos(45°)
= 12.02·0.7071
= 8.499
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.01
cos(45°)
=
6.01
0.7071
= 8.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.01
sin(45°)
=
6.01
0.7071
= 8.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12.022 - 12.024- 4·12.022·6.012
2
=
144.48 - 20874.5- 4·144.48·36.12
2
=
144.48 - 0.0296
2
= 8.494
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.01·12.02
2
= 36.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.02
2
= 6.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.02
2
= 6.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.494+8.5-12.02
2
= 2.487
Периметр:
P = a+b+c
= 8.494+8.5+12.02
= 29.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: