Решение треугольника c катетом 237,5 и углом 31 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=142.69
b=237.5
c=277.06
31°
59°
S=16943.6
P=657.25
r=51.57
R=138.53
h=122.31
mc=138.53
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
237.5
cos(31°)
=
237.5
0.8572
= 277.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-31°
= 59°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 237.5·sin(31°)
= 237.5·0.515
= 122.31
Катет:
a = h·
c
b
= 122.31·
277.06
237.5
= 142.68
или:
a = c2 - b2
= 277.062 - 237.52
= 76762.2 - 56406.3
= 20356
= 142.67
или:
a = c·sin(α°)
= 277.06·sin(31°)
= 277.06·0.515
= 142.69
или:
a = c·cos(β°)
= 277.06·cos(59°)
= 277.06·0.515
= 142.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
122.31
cos(31°)
=
122.31
0.8572
= 142.69
или:
a =
h
sin(β°)
=
122.31
sin(59°)
=
122.31
0.8572
= 142.69
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
277.062 - 277.064- 4·277.062·122.312
2
=
76762.2 - 5892435349- 4·76762.2·14959.7
2
=
76762.2 - 1299077416
2
= 142.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
122.31·277.06
2
= 16943.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
277.06
2
= 138.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
277.06
2
= 138.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
142.69+237.5-277.06
2
= 51.57
Периметр:
P = a+b+c
= 142.69+237.5+277.06
= 657.25
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: