Решение треугольника c катетом 237,5 и углом 32 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=148.39
b=237.5
c=280.07
32°
58°
S=17623.4
P=665.96
r=52.91
R=140.04
h=125.85
mc=140.04
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
237.5
cos(32°)
=
237.5
0.848
= 280.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 237.5·sin(32°)
= 237.5·0.5299
= 125.85
Катет:
a = h·
c
b
= 125.85·
280.07
237.5
= 148.41
или:
a = c2 - b2
= 280.072 - 237.52
= 78439.2 - 56406.3
= 22033
= 148.44
или:
a = c·sin(α°)
= 280.07·sin(32°)
= 280.07·0.5299
= 148.41
или:
a = c·cos(β°)
= 280.07·cos(58°)
= 280.07·0.5299
= 148.41
или:
a =
h
cos(α°)
=
125.85
cos(32°)
=
125.85
0.848
= 148.41
или:
a =
h
sin(β°)
=
125.85
sin(58°)
=
125.85
0.848
= 148.41
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
280.072 - 280.074- 4·280.072·125.852
2
=
78439.2 - 6152708097- 4·78439.2·15838.2
2
=
78439.2 - 1183365147
2
= 148.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
125.85·280.07
2
= 17623.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
280.07
2
= 140.04
Медиана:
Mc =
c
2
=
280.07
2
= 140.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
148.39+237.5-280.07
2
= 52.91
Периметр:
P = a+b+c
= 148.39+237.5+280.07
= 665.96
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: