Решение треугольника c катетом 237,5 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=137.12
b=237.5
c=274.25
30°
60°
S=16283.6
P=648.87
r=50.19
R=137.13
h=118.75
mc=137.13
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
237.5
cos(30°)
=
237.5
0.866
= 274.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 237.5·sin(30°)
= 237.5·0.5
= 118.75
Катет:
a = h·
c
b
= 118.75·
274.25
237.5
= 137.13
или:
a = c2 - b2
= 274.252 - 237.52
= 75213.1 - 56406.3
= 18806.8
= 137.14
или:
a = c·sin(α°)
= 274.25·sin(30°)
= 274.25·0.5
= 137.13
или:
a = c·cos(β°)
= 274.25·cos(60°)
= 274.25·0.5
= 137.13
или:
a =
h
cos(α°)
=
118.75
cos(30°)
=
118.75
0.866
= 137.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
118.75
sin(60°)
=
118.75
0.866
= 137.12
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
274.252 - 274.254- 4·274.252·118.752
2
=
75213.1 - 5657010412- 4·75213.1·14101.6
2
=
75213.1 - 1414510208
2
= 137.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
118.75·274.25
2
= 16283.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
274.25
2
= 137.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
274.25
2
= 137.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
137.12+237.5-274.25
2
= 50.19
Периметр:
P = a+b+c
= 137.12+237.5+274.25
= 648.87
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: