Решение треугольника c катетом 700 и углом 14.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=184.91
b=700
c=724.04
14.8°
75.2°
S=64721.9
P=1609
r=80.44
R=362.02
h=178.78
mc=362.02
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
700
cos(14.8°)
=
700
0.9668
= 724.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14.8°
= 75.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 700·sin(14.8°)
= 700·0.2554
= 178.78
Катет:
a = h·
c
b
= 178.78·
724.04
700
= 184.92
или:
a = c2 - b2
= 724.042 - 7002
= 524233.9 - 490000
= 34233.9
= 185.02
или:
a = c·sin(α°)
= 724.04·sin(14.8°)
= 724.04·0.2554
= 184.92
или:
a = c·cos(β°)
= 724.04·cos(75.2°)
= 724.04·0.2554
= 184.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
178.78
cos(14.8°)
=
178.78
0.9668
= 184.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
178.78
sin(75.2°)
=
178.78
0.9668
= 184.92
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
724.042 - 724.044- 4·724.042·178.782
2
=
524233.9 - 274821181909- 4·524233.9·31962.3
2
=
524233.9 - 207798297181
2
= 184.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
178.78·724.04
2
= 64721.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
724.04
2
= 362.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
724.04
2
= 362.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
184.91+700-724.04
2
= 80.44
Периметр:
P = a+b+c
= 184.91+700+724.04
= 1609
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: