Решение треугольника c катетом 1220 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1214.2
b=1220
c=1725.4
45°
45°
S=744216.8
P=4159.6
r=354.4
R=862.7
h=862.66
mc=862.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1220
cos(45°)
=
1220
0.7071
= 1725.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1220·sin(45°)
= 1220·0.7071
= 862.66
Катет:
a = h·
c
b
= 862.66·
1725.4
1220
= 1220
или:
a = c2 - b2
= 1725.42 - 12202
= 2977005 - 1488400
= 1488605
= 1220.1
или:
a = c·sin(α°)
= 1725.4·sin(45°)
= 1725.4·0.7071
= 1220
или:
a = c·cos(β°)
= 1725.4·cos(45°)
= 1725.4·0.7071
= 1220
или:
a =
h
cos(α°)
=
862.66
cos(45°)
=
862.66
0.7071
= 1220
или:
a =
h
sin(β°)
=
862.66
sin(45°)
=
862.66
0.7071
= 1220
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1725.42 - 1725.44- 4·1725.42·862.662
2
=
2977005 - 8862558770025- 4·2977005·744182.3
2
=
2977005 - 821057979
2
= 1214.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
862.66·1725.4
2
= 744216.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1725.4
2
= 862.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
1725.4
2
= 862.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1214.2+1220-1725.4
2
= 354.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1214.2+1220+1725.4
= 4159.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: