Решение треугольника c катетом 120 и углом 6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12.61
b=120
c=120.66
6°
84°
S=756.54
P=253.27
r=5.975
R=60.33
h=12.54
mc=60.33
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
120
cos(6°)
=
120
0.9945
= 120.66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 120·sin(6°)
= 120·0.1045
= 12.54
Катет:
a = h·
c
b
= 12.54·
120.66
120
= 12.61
или:
a = c2 - b2
= 120.662 - 1202
= 14558.8 - 14400
= 158.84
= 12.6
или:
a = c·sin(α°)
= 120.66·sin(6°)
= 120.66·0.1045
= 12.61
или:
a = c·cos(β°)
= 120.66·cos(84°)
= 120.66·0.1045
= 12.61
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.54
cos(6°)
=
12.54
0.9945
= 12.61
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.54
sin(84°)
=
12.54
0.9945
= 12.61
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
120.662 - 120.664- 4·120.662·12.542
2
=
14558.8 - 211958657- 4·14558.8·157.25
2
=
14558.8 - 202801172
2
= 12.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.54·120.66
2
= 756.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120.66
2
= 60.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
120.66
2
= 60.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.61+120-120.66
2
= 5.975
Периметр:
P = a+b+c
= 12.61+120+120.66
= 253.27
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: