Решение треугольника c катетом 920 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=920
b=923.61
c=1301.1
45°
45°
S=423202.3
P=3144.7
r=271.26
R=650.55
h=650.53
mc=650.55
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
920
sin(45°)
=
920
0.7071
= 1301.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 920·cos(45°)
= 920·0.7071
= 650.53
Катет:
b = h·
c
a
= 650.53·
1301.1
920
= 920
или:
b = c2 - a2
= 1301.12 - 9202
= 1692861 - 846400
= 846461.2
= 920.03
или:
b = c·sin(β°)
= 1301.1·sin(45°)
= 1301.1·0.7071
= 920.01
или:
b = c·cos(α°)
= 1301.1·cos(45°)
= 1301.1·0.7071
= 920.01
или:
b =
h
sin(α°)
=
650.53
sin(45°)
=
650.53
0.7071
= 920
или:
b =
h
cos(β°)
=
650.53
cos(45°)
=
650.53
0.7071
= 920
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1301.12 + 1301.14- 4·1301.12·650.532
2
=
1692861 + 2865778365321- 4·1692861·423189.3
2
=
1692861 + 175718972
2
= 923.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
650.53·1301.1
2
= 423202.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1301.1
2
= 650.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
1301.1
2
= 650.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
920+923.61-1301.1
2
= 271.26
Периметр:
P = a+b+c
= 920+923.61+1301.1
= 3144.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: