Решение треугольника c катетом 950 и углом 6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=99.83
b=950
c=955.25
6°
84°
S=47418.6
P=2005.1
r=47.29
R=477.63
h=99.28
mc=477.63
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
950
cos(6°)
=
950
0.9945
= 955.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 950·sin(6°)
= 950·0.1045
= 99.28
Катет:
a = h·
c
b
= 99.28·
955.25
950
= 99.83
или:
a = c2 - b2
= 955.252 - 9502
= 912502.6 - 902500
= 10002.6
= 100.01
или:
a = c·sin(α°)
= 955.25·sin(6°)
= 955.25·0.1045
= 99.82
или:
a = c·cos(β°)
= 955.25·cos(84°)
= 955.25·0.1045
= 99.82
или:
a =
h
cos(α°)
=
99.28
cos(6°)
=
99.28
0.9945
= 99.83
или:
a =
h
sin(β°)
=
99.28
sin(84°)
=
99.28
0.9945
= 99.83
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
955.252 - 955.254- 4·955.252·99.282
2
=
912502.6 - 832660995007- 4·912502.6·9856.5
2
=
912502.6 - 796684667499
2
= 99.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
99.28·955.25
2
= 47418.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
955.25
2
= 477.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
955.25
2
= 477.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
99.83+950-955.25
2
= 47.29
Периметр:
P = a+b+c
= 99.83+950+955.25
= 2005.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: