Решение треугольника c катетом 950 и углом 6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=99.83
b=950
c=955.25
6°
84°
S=47418.6
P=2005.1
r=47.29
R=477.63
h=99.28
mc=477.63
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
950
cos(6°)
=
950
0.9945
= 955.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 950·sin(6°)
= 950·0.1045
= 99.28
Катет:
a = h·
c
b
= 99.28·
955.25
950
= 99.83
или:
a =  c2 - b2
=  955.252 - 9502
=  912502.6 - 902500
=  10002.6
= 100.01
или:
a = c·sin(α°)
= 955.25·sin(6°)
= 955.25·0.1045
= 99.82
или:
a = c·cos(β°)
= 955.25·cos(84°)
= 955.25·0.1045
= 99.82
или:
a =
h
cos(α°)
=
99.28
cos(6°)
=
99.28
0.9945
= 99.83
или:
a =
h
sin(β°)
=
99.28
sin(84°)
=
99.28
0.9945
= 99.83
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
955.252 -  955.254- 4·955.252·99.282
2
=  
912502.6 -  832660995007- 4·912502.6·9856.5
2
=  
912502.6 -  796684667499
2
= 99.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
99.28·955.25
2
= 47418.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
955.25
2
= 477.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
955.25
2
= 477.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
99.83+950-955.25
2
= 47.29
Периметр:
P = a+b+c
= 99.83+950+955.25
= 2005.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.