Решение треугольника c катетом 1.5 и углом 57.6 и углом 32.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.499
b=1.5
c=2.8
57.6°
32.4°
S=1.772
P=5.799
r=0.0995
R=1.4
h=1.266
mc=1.4
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.5
sin(32.4°)
=
1.5
0.5358
= 2.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.5
cos(57.6°)
=
1.5
0.5358
= 2.8
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.5·sin(57.6°)
= 1.5·0.8443
= 1.266
или:
h = b·cos(β°)
= 1.5·cos(32.4°)
= 1.5·0.8443
= 1.266
Катет:
a = h·
c
b
= 1.266·
2.8
1.5
= 2.363
или:
a = c2 - b2
= 2.82 - 1.52
= 7.84 - 2.25
= 5.59
= 2.364
или:
a = c·sin(α°)
= 2.8·sin(57.6°)
= 2.8·0.8443
= 2.364
или:
a = c·cos(β°)
= 2.8·cos(32.4°)
= 2.8·0.8443
= 2.364
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.266
cos(57.6°)
=
1.266
0.5358
= 2.363
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.266
sin(32.4°)
=
1.266
0.5358
= 2.363
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.82 - 2.84- 4·2.82·1.2662
2
=
7.84 - 61.47- 4·7.84·1.603
2
=
7.84 - 11.2
2
= 1.499
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.266·2.8
2
= 1.772
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.8
2
= 1.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.8
2
= 1.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.499+1.5-2.8
2
= 0.0995
Периметр:
P = a+b+c
= 1.499+1.5+2.8
= 5.799
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: