Решение треугольника c катетом 200 и углом 72,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=200
b=200
c=209.36
72.8°
17.2°
S=6190.8
P=609.36
r=95.32
R=104.68
h=59.14
mc=104.68
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(72.8°)
=
200
0.9553
= 209.36
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72.8°
= 17.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(72.8°)
= 200·0.2957
= 59.14
Катет:
b = h·
c
a
= 59.14·
209.36
200
= 61.91
или:
b = c2 - a2
= 209.362 - 2002
= 43831.6 - 40000
= 3831.6
= 61.9
или:
b = c·sin(β°)
= 209.36·sin(17.2°)
= 209.36·0.2957
= 61.91
или:
b = c·cos(α°)
= 209.36·cos(72.8°)
= 209.36·0.2957
= 61.91
или:
b =
h
sin(α°)
=
59.14
sin(72.8°)
=
59.14
0.9553
= 61.91
или:
b =
h
cos(β°)
=
59.14
cos(17.2°)
=
59.14
0.9553
= 61.91
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
209.362 + 209.364- 4·209.362·59.142
2
=
43831.6 + 1921209159- 4·43831.6·3497.5
2
=
43831.6 + 1308005075
2
= 200
Площадь:
S =
h·c
2
=
59.14·209.36
2
= 6190.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
209.36
2
= 104.68
Медиана:
Mc =
c
2
=
209.36
2
= 104.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+200-209.36
2
= 95.32
Периметр:
P = a+b+c
= 200+200+209.36
= 609.36
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: