Решение треугольника c катетом 2 и углом 57.6 и углом 32.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2
b=2
c=2.369
57.6°
32.4°
S=1.27
P=6.369
r=0.8155
R=1.185
h=1.072
mc=1.185
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2
sin(57.6°)
=
2
0.8443
= 2.369
или:
c =
a
cos(β°)
=
2
cos(32.4°)
=
2
0.8443
= 2.369
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2·cos(57.6°)
= 2·0.5358
= 1.072
или:
h = a·sin(β°)
= 2·sin(32.4°)
= 2·0.5358
= 1.072
Катет:
b = h·
c
a
= 1.072·
2.369
2
= 1.27
или:
b = c2 - a2
= 2.3692 - 22
= 5.612 - 4
= 1.612
= 1.27
или:
b = c·sin(β°)
= 2.369·sin(32.4°)
= 2.369·0.5358
= 1.269
или:
b = c·cos(α°)
= 2.369·cos(57.6°)
= 2.369·0.5358
= 1.269
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.072
sin(57.6°)
=
1.072
0.8443
= 1.27
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.072
cos(32.4°)
=
1.072
0.8443
= 1.27
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.3692 + 2.3694- 4·2.3692·1.0722
2
=
5.612 + 31.49- 4·5.612·1.149
2
=
5.612 + 5.697
2
= 2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.072·2.369
2
= 1.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.369
2
= 1.185
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.369
2
= 1.185
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+2-2.369
2
= 0.8155
Периметр:
P = a+b+c
= 2+2+2.369
= 6.369
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: