Решение треугольника c катетом 4,7 и углом 2,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2051
b=4.7
c=4.705
2.5°
87.5°
S=0.4823
P=9.61
r=0.1001
R=2.353
h=0.205
mc=2.353
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.7
cos(2.5°)
=
4.7
0.999
= 4.705
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.5°
= 87.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.7·sin(2.5°)
= 4.7·0.04362
= 0.205
Катет:
a = h·
c
b
= 0.205·
4.705
4.7
= 0.2052
или:
a = c2 - b2
= 4.7052 - 4.72
= 22.14 - 22.09
= 0.04702
= 0.2168
или:
a = c·sin(α°)
= 4.705·sin(2.5°)
= 4.705·0.04362
= 0.2052
или:
a = c·cos(β°)
= 4.705·cos(87.5°)
= 4.705·0.04362
= 0.2052
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.205
cos(2.5°)
=
0.205
0.999
= 0.2052
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.205
sin(87.5°)
=
0.205
0.999
= 0.2052
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.7052 - 4.7054- 4·4.7052·0.2052
2
=
22.14 - 490.18- 4·22.14·0.04203
2
=
22.14 - 486.46
2
= 0.2051
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.205·4.705
2
= 0.4823
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.705
2
= 2.353
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.705
2
= 2.353
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2051+4.7-4.705
2
= 0.1001
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2051+4.7+4.705
= 9.61
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: