Решение треугольника c катетом 3030 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=52.88
b=3030
c=3030.6
1°
89°
S=80113.9
P=6113.5
r=26.14
R=1515.3
h=52.87
mc=1515.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3030
cos(1°)
=
3030
0.9998
= 3030.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3030·sin(1°)
= 3030·0.01745
= 52.87
Катет:
a = h·
c
b
= 52.87·
3030.6
3030
= 52.88
или:
a = c2 - b2
= 3030.62 - 30302
= 9184536 - 9180900
= 3636.4
= 60.3
или:
a = c·sin(α°)
= 3030.6·sin(1°)
= 3030.6·0.01745
= 52.88
или:
a = c·cos(β°)
= 3030.6·cos(89°)
= 3030.6·0.01745
= 52.88
или:
a =
h
cos(α°)
=
52.87
cos(1°)
=
52.87
0.9998
= 52.88
или:
a =
h
sin(β°)
=
52.87
sin(89°)
=
52.87
0.9998
= 52.88
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3030.62 - 3030.64- 4·3030.62·52.872
2
=
9184536 - 84355701535296- 4·9184536·2795.2
2
=
9184536 - 84253011075187
2
= 52.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
52.87·3030.6
2
= 80113.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3030.6
2
= 1515.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
3030.6
2
= 1515.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.88+3030-3030.6
2
= 26.14
Периметр:
P = a+b+c
= 52.88+3030+3030.6
= 6113.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: