Решение треугольника c катетом 695 и углом 41 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=695.1
b=695
c=1059.3
49°
41°
S=277812
P=2449.4
r=165.4
R=529.65
h=524.52
mc=529.65
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
695
sin(41°)
=
695
0.6561
= 1059.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-41°
= 49°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 695·cos(41°)
= 695·0.7547
= 524.52
Катет:
a = h·
c
b
= 524.52·
1059.3
695
= 799.46
или:
a = c2 - b2
= 1059.32 - 6952
= 1122116 - 483025
= 639091.5
= 799.43
или:
a = c·sin(α°)
= 1059.3·sin(49°)
= 1059.3·0.7547
= 799.45
или:
a = c·cos(β°)
= 1059.3·cos(41°)
= 1059.3·0.7547
= 799.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
524.52
cos(49°)
=
524.52
0.6561
= 799.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
524.52
sin(41°)
=
524.52
0.6561
= 799.45
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1059.32 - 1059.34- 4·1059.32·524.522
2
=
1122116 - 1259144317456- 4·1122116·275121.2
2
=
1122116 - 24272715619
2
= 695.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
524.52·1059.3
2
= 277812
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1059.3
2
= 529.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
1059.3
2
= 529.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
695.1+695-1059.3
2
= 165.4
Периметр:
P = a+b+c
= 695.1+695+1059.3
= 2449.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: