Решение треугольника c катетом 1,25 и углом 36 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.25
b=1.722
c=2.127
36°
54°
S=1.075
P=5.099
r=0.4225
R=1.064
h=1.011
mc=1.064
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.25
sin(36°)
=
1.25
0.5878
= 2.127
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36°
= 54°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.25·cos(36°)
= 1.25·0.809
= 1.011
Катет:
b = h·
c
a
= 1.011·
2.127
1.25
= 1.72
или:
b = c2 - a2
= 2.1272 - 1.252
= 4.524 - 1.563
= 2.962
= 1.721
или:
b = c·sin(β°)
= 2.127·sin(54°)
= 2.127·0.809
= 1.721
или:
b = c·cos(α°)
= 2.127·cos(36°)
= 2.127·0.809
= 1.721
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.011
sin(36°)
=
1.011
0.5878
= 1.72
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.011
cos(54°)
=
1.011
0.5878
= 1.72
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.1272 + 2.1274- 4·2.1272·1.0112
2
=
4.524 + 20.47- 4·4.524·1.022
2
=
4.524 + 1.976
2
= 1.722
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.011·2.127
2
= 1.075
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.127
2
= 1.064
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.127
2
= 1.064
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.25+1.722-2.127
2
= 0.4225
Периметр:
P = a+b+c
= 1.25+1.722+2.127
= 5.099
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: