Решение треугольника c катетом 3,5 и углом 34 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.36
b=3.5
c=4.222
34°
56°
S=4.131
P=10.08
r=0.819
R=2.111
h=1.957
mc=2.111
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.5
cos(34°)
=
3.5
0.829
= 4.222
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34°
= 56°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.5·sin(34°)
= 3.5·0.5592
= 1.957
Катет:
a = h·
c
b
= 1.957·
4.222
3.5
= 2.361
или:
a = c2 - b2
= 4.2222 - 3.52
= 17.83 - 12.25
= 5.575
= 2.361
или:
a = c·sin(α°)
= 4.222·sin(34°)
= 4.222·0.5592
= 2.361
или:
a = c·cos(β°)
= 4.222·cos(56°)
= 4.222·0.5592
= 2.361
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.957
cos(34°)
=
1.957
0.829
= 2.361
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.957
sin(56°)
=
1.957
0.829
= 2.361
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.2222 - 4.2224- 4·4.2222·1.9572
2
=
17.83 - 317.91- 4·17.83·3.83
2
=
17.83 - 44.75
2
= 2.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.957·4.222
2
= 4.131
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.222
2
= 2.111
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.222
2
= 2.111
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.36+3.5-4.222
2
= 0.819
Периметр:
P = a+b+c
= 2.36+3.5+4.222
= 10.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: