Решение треугольника c катетом 3,5 и углом 36 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.543
b=3.5
c=4.326
36°
54°
S=4.449
P=10.37
r=0.8585
R=2.163
h=2.057
mc=2.163
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.5
cos(36°)
=
3.5
0.809
= 4.326
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36°
= 54°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.5·sin(36°)
= 3.5·0.5878
= 2.057
Катет:
a = h·
c
b
= 2.057·
4.326
3.5
= 2.542
или:
a = c2 - b2
= 4.3262 - 3.52
= 18.71 - 12.25
= 6.464
= 2.542
или:
a = c·sin(α°)
= 4.326·sin(36°)
= 4.326·0.5878
= 2.543
или:
a = c·cos(β°)
= 4.326·cos(54°)
= 4.326·0.5878
= 2.543
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.057
cos(36°)
=
2.057
0.809
= 2.543
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.057
sin(54°)
=
2.057
0.809
= 2.543
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.3262 - 4.3264- 4·4.3262·2.0572
2
=
18.71 - 350.06- 4·18.71·4.231
2
=
18.71 - 33.41
2
= 2.543
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.057·4.326
2
= 4.449
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.326
2
= 2.163
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.326
2
= 2.163
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.543+3.5-4.326
2
= 0.8585
Периметр:
P = a+b+c
= 2.543+3.5+4.326
= 10.37
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: