Решение треугольника c катетом 0.18 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.18
b=3.435
c=3.439
3°
87°
S=0.309
P=7.054
r=0.088
R=1.72
h=0.1797
mc=1.72
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.18
sin(3°)
=
0.18
0.05234
= 3.439
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.18·cos(3°)
= 0.18·0.9986
= 0.1797
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1797·
3.439
0.18
= 3.433
или:
b = c2 - a2
= 3.4392 - 0.182
= 11.83 - 0.0324
= 11.79
= 3.434
или:
b = c·sin(β°)
= 3.439·sin(87°)
= 3.439·0.9986
= 3.434
или:
b = c·cos(α°)
= 3.439·cos(3°)
= 3.439·0.9986
= 3.434
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1797
sin(3°)
=
0.1797
0.05234
= 3.433
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1797
cos(87°)
=
0.1797
0.05234
= 3.433
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.4392 + 3.4394- 4·3.4392·0.17972
2
=
11.83 + 139.95- 4·11.83·0.03229
2
=
11.83 + 138.42
2
= 3.435
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1797·3.439
2
= 0.309
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.439
2
= 1.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.439
2
= 1.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.18+3.435-3.439
2
= 0.088
Периметр:
P = a+b+c
= 0.18+3.435+3.439
= 7.054
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: