Решение треугольника c катетом 68,97 и углом 31 и углом 58,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=41.82
b=68.97
c=80.46
31°
58.8°
S=1437.4
P=191.25
r=15.17
R=40.23
h=35.73
mc=40.23
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
68.97
sin(58.8°)
=
68.97
0.8554
= 80.63
или:
c =
b
cos(α°)
=
68.97
cos(31°)
=
68.97
0.8572
= 80.46
Высота:
h = b·sin(α°)
= 68.97·sin(31°)
= 68.97·0.515
= 35.52
или:
h = b·cos(β°)
= 68.97·cos(58.8°)
= 68.97·0.518
= 35.73
Катет:
a = h·
c
b
= 35.73·
80.46
68.97
= 41.68
или:
a = c2 - b2
= 80.462 - 68.972
= 6473.8 - 4756.9
= 1717
= 41.44
или:
a = c·sin(α°)
= 80.46·sin(31°)
= 80.46·0.515
= 41.44
или:
a = c·cos(β°)
= 80.46·cos(58.8°)
= 80.46·0.518
= 41.68
или:
a =
h
cos(α°)
=
35.73
cos(31°)
=
35.73
0.8572
= 41.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
35.73
sin(58.8°)
=
35.73
0.8554
= 41.77
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
80.462 - 80.464- 4·80.462·35.732
2
=
6473.8 - 41910086- 4·6473.8·1276.6
2
=
6473.8 - 8852274
2
= 41.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
35.73·80.46
2
= 1437.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
80.46
2
= 40.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
80.46
2
= 40.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
41.82+68.97-80.46
2
= 15.17
Периметр:
P = a+b+c
= 41.82+68.97+80.46
= 191.25
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: