Решение треугольника c катетом 5.075 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.931
b=5.075
c=5.86
30°
60°
S=7.436
P=13.87
r=1.073
R=2.93
h=2.538
mc=2.93
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5.075
sin(60°)
=
5.075
0.866
= 5.86
или:
c =
b
cos(α°)
=
5.075
cos(30°)
=
5.075
0.866
= 5.86
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.075·sin(30°)
= 5.075·0.5
= 2.538
или:
h = b·cos(β°)
= 5.075·cos(60°)
= 5.075·0.5
= 2.538
Катет:
a = h·
c
b
= 2.538·
5.86
5.075
= 2.931
или:
a = c2 - b2
= 5.862 - 5.0752
= 34.34 - 25.76
= 8.584
= 2.93
или:
a = c·sin(α°)
= 5.86·sin(30°)
= 5.86·0.5
= 2.93
или:
a = c·cos(β°)
= 5.86·cos(60°)
= 5.86·0.5
= 2.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.538
cos(30°)
=
2.538
0.866
= 2.931
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.538
sin(60°)
=
2.538
0.866
= 2.931
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.862 - 5.864- 4·5.862·2.5382
2
=
34.34 - 1179.2- 4·34.34·6.441
2
=
34.34 - 294.46
2
= 2.931
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.538·5.86
2
= 7.436
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.86
2
= 2.93
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.86
2
= 2.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.931+5.075-5.86
2
= 1.073
Периметр:
P = a+b+c
= 2.931+5.075+5.86
= 13.87
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: