Решение треугольника c катетом 70,47 и углом 31 и углом 58,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=42.72
b=70.47
c=82.21
31°
58.8°
S=1500.3
P=195.4
r=15.49
R=41.11
h=36.5
mc=41.11
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
70.47
sin(58.8°)
=
70.47
0.8554
= 82.38
или:
c =
b
cos(α°)
=
70.47
cos(31°)
=
70.47
0.8572
= 82.21
Высота:
h = b·sin(α°)
= 70.47·sin(31°)
= 70.47·0.515
= 36.29
или:
h = b·cos(β°)
= 70.47·cos(58.8°)
= 70.47·0.518
= 36.5
Катет:
a = h·
c
b
= 36.5·
82.21
70.47
= 42.58
или:
a = c2 - b2
= 82.212 - 70.472
= 6758.5 - 4966
= 1792.5
= 42.34
или:
a = c·sin(α°)
= 82.21·sin(31°)
= 82.21·0.515
= 42.34
или:
a = c·cos(β°)
= 82.21·cos(58.8°)
= 82.21·0.518
= 42.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
36.5
cos(31°)
=
36.5
0.8572
= 42.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
36.5
sin(58.8°)
=
36.5
0.8554
= 42.67
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
82.212 - 82.214- 4·82.212·36.52
2
=
6758.5 - 45677322- 4·6758.5·1332.3
2
=
6758.5 - 9659924
2
= 42.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.5·82.21
2
= 1500.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
82.21
2
= 41.11
Медиана:
Mc =
c
2
=
82.21
2
= 41.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42.72+70.47-82.21
2
= 15.49
Периметр:
P = a+b+c
= 42.72+70.47+82.21
= 195.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: