Решение треугольника c катетом 39,554 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=39.51
b=39.554
c=55.94
45°
45°
S=782.32
P=135
r=11.56
R=27.97
h=27.97
mc=27.97
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
39.554
sin(45°)
=
39.554
0.7071
= 55.94
или:
c =
b
cos(α°)
=
39.554
cos(45°)
=
39.554
0.7071
= 55.94
Высота:
h = b·sin(α°)
= 39.554·sin(45°)
= 39.554·0.7071
= 27.97
или:
h = b·cos(β°)
= 39.554·cos(45°)
= 39.554·0.7071
= 27.97
Катет:
a = h·
c
b
= 27.97·
55.94
39.554
= 39.56
или:
a = c2 - b2
= 55.942 - 39.5542
= 3129.3 - 1564.5
= 1564.8
= 39.56
или:
a = c·sin(α°)
= 55.94·sin(45°)
= 55.94·0.7071
= 39.56
или:
a = c·cos(β°)
= 55.94·cos(45°)
= 55.94·0.7071
= 39.56
или:
a =
h
cos(α°)
=
27.97
cos(45°)
=
27.97
0.7071
= 39.56
или:
a =
h
sin(β°)
=
27.97
sin(45°)
=
27.97
0.7071
= 39.56
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
55.942 - 55.944- 4·55.942·27.972
2
=
3129.3 - 9792518- 4·3129.3·782.32
2
=
3129.3 - 62.1
2
= 39.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.97·55.94
2
= 782.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.94
2
= 27.97
Медиана:
Mc =
c
2
=
55.94
2
= 27.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.51+39.554-55.94
2
= 11.56
Периметр:
P = a+b+c
= 39.51+39.554+55.94
= 135
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: