Решение треугольника c катетом 360 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=96.46
b=360
c=372.71
15°
75°
S=17362.7
P=829.17
r=41.88
R=186.36
h=93.17
mc=186.36
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
360
cos(15°)
=
360
0.9659
= 372.71
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 360·sin(15°)
= 360·0.2588
= 93.17
Катет:
a = h·
c
b
= 93.17·
372.71
360
= 96.46
или:
a = c2 - b2
= 372.712 - 3602
= 138912.7 - 129600
= 9312.7
= 96.5
или:
a = c·sin(α°)
= 372.71·sin(15°)
= 372.71·0.2588
= 96.46
или:
a = c·cos(β°)
= 372.71·cos(75°)
= 372.71·0.2588
= 96.46
или:
a =
h
cos(α°)
=
93.17
cos(15°)
=
93.17
0.9659
= 96.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
93.17
sin(75°)
=
93.17
0.9659
= 96.46
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
372.712 - 372.714- 4·372.712·93.172
2
=
138912.7 - 19296738221- 4·138912.7·8680.6
2
=
138912.7 - 14473355887
2
= 96.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
93.17·372.71
2
= 17362.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
372.71
2
= 186.36
Медиана:
Mc =
c
2
=
372.71
2
= 186.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
96.46+360-372.71
2
= 41.88
Периметр:
P = a+b+c
= 96.46+360+372.71
= 829.17
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: