Решение треугольника c катетом 143 и углом 7.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18.57
b=143
c=144.2
7.4°
82.6°
S=1328.1
P=305.77
r=8.685
R=72.1
h=18.42
mc=72.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
143
cos(7.4°)
=
143
0.9917
= 144.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.4°
= 82.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 143·sin(7.4°)
= 143·0.1288
= 18.42
Катет:
a = h·
c
b
= 18.42·
144.2
143
= 18.57
или:
a = c2 - b2
= 144.22 - 1432
= 20793.6 - 20449
= 344.64
= 18.56
или:
a = c·sin(α°)
= 144.2·sin(7.4°)
= 144.2·0.1288
= 18.57
или:
a = c·cos(β°)
= 144.2·cos(82.6°)
= 144.2·0.1288
= 18.57
или:
a =
h
cos(α°)
=
18.42
cos(7.4°)
=
18.42
0.9917
= 18.57
или:
a =
h
sin(β°)
=
18.42
sin(82.6°)
=
18.42
0.9917
= 18.57
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
144.22 - 144.24- 4·144.22·18.422
2
=
20793.6 - 432373801- 4·20793.6·339.3
2
=
20793.6 - 404152727
2
= 18.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.42·144.2
2
= 1328.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
144.2
2
= 72.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
144.2
2
= 72.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.57+143-144.2
2
= 8.685
Периметр:
P = a+b+c
= 18.57+143+144.2
= 305.77
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: