Решение треугольника c катетом 18000 и углом 7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2210.7
b=18000
c=18136
7°
83°
S=19897006
P=38346.7
r=1037.4
R=9068
h=2194.2
mc=9068
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
18000
cos(7°)
=
18000
0.9925
= 18136
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 18000·sin(7°)
= 18000·0.1219
= 2194.2
Катет:
a = h·
c
b
= 2194.2·
18136
18000
= 2210.8
или:
a = c2 - b2
= 181362 - 180002
= 328914496 - 324000000
= 4914496
= 2216.9
или:
a = c·sin(α°)
= 18136·sin(7°)
= 18136·0.1219
= 2210.8
или:
a = c·cos(β°)
= 18136·cos(83°)
= 18136·0.1219
= 2210.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
2194.2
cos(7°)
=
2194.2
0.9925
= 2210.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
2194.2
sin(83°)
=
2194.2
0.9925
= 2210.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
181362 - 181364- 4·181362·2194.22
2
=
328914496 - 1.0818474567893E+17- 4·328914496·4814514
2
=
328914496 - 1.0185049189575E+17
2
= 2210.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
2194.2·18136
2
= 19897006
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18136
2
= 9068
Медиана:
Mc =
c
2
=
18136
2
= 9068
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2210.7+18000-18136
2
= 1037.4
Периметр:
P = a+b+c
= 2210.7+18000+18136
= 38346.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: