Решение треугольника c катетом 3.27 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Ответ:
a=3.27
b=3.305
c=4.625
45°
45°
S=5.347
P=11.2
r=0.975
R=2.313
h=2.312
mc=2.313
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.27
cos(45°)
=
3.27
0.7071
= 4.625
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3.27·sin(45°)
= 3.27·0.7071
= 2.312
Катет:
b = h·
c
a
= 2.312·
4.625
3.27
= 3.27
или:
b = c2 - a2
= 4.6252 - 3.272
= 21.39 - 10.69
= 10.7
= 3.271
или:
b = c·sin(β°)
= 4.625·sin(45°)
= 4.625·0.7071
= 3.27
или:
b = c·cos(α°)
= 4.625·cos(45°)
= 4.625·0.7071
= 3.27
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.312
sin(45°)
=
2.312
0.7071
= 3.27
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.312
cos(45°)
=
2.312
0.7071
= 3.27
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4.6252 + 4.6254- 4·4.6252·2.3122
2
=
21.39 + 457.53- 4·21.39·5.345
2
=
21.39 + 0.2118
2
= 3.305
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.312·4.625
2
= 5.347
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.625
2
= 2.313
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.625
2
= 2.313
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.27+3.305-4.625
2
= 0.975
Периметр:
P = a+b+c
= 3.27+3.305+4.625
= 11.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: