меню

Решение треугольника c катетом 3.27 и углом 45 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.27
b=3.305
c=4.625
45°
45°
S=5.347
P=11.2
r=0.975
R=2.313
h=2.312
mc=2.313

Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.27
cos(45°)
=
3.27
0.7071
= 4.625

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°

Высота:
h = a·sin(β°)
= 3.27·sin(45°)
= 3.27·0.7071
= 2.312

Катет:
b = h·
c
a
= 2.312·
4.625
3.27
= 3.27
или:
b =  c2 - a2
=  4.6252 - 3.272
=  21.39 - 10.69
=  10.7
= 3.271
или:
b = c·sin(β°)
= 4.625·sin(45°)
= 4.625·0.7071
= 3.27
или:
b = c·cos(α°)
= 4.625·cos(45°)
= 4.625·0.7071
= 3.27
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.312
sin(45°)
=
2.312
0.7071
= 3.27
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.312
cos(45°)
=
2.312
0.7071
= 3.27
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
4.6252 +  4.6254- 4·4.6252·2.3122
2
=  
21.39 +  457.53- 4·21.39·5.345
2
=  
21.39 +  0.2118
2
= 3.305

Площадь:
S =
h·c
2
=
2.312·4.625
2
= 5.347

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.625
2
= 2.313

Медиана:
Mc =
c
2
=
4.625
2
= 2.313

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.27+3.305-4.625
2
= 0.975

Периметр:
P = a+b+c
= 3.27+3.305+4.625
= 11.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: