Решение треугольника c катетом 15 и углом 7.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15
b=115.49
c=116.46
7.4°
82.6°
S=866.46
P=246.95
r=7.015
R=58.23
h=14.88
mc=58.23
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15
sin(7.4°)
=
15
0.1288
= 116.46
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.4°
= 82.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 15·cos(7.4°)
= 15·0.9917
= 14.88
Катет:
b = h·
c
a
= 14.88·
116.46
15
= 115.53
или:
b = c2 - a2
= 116.462 - 152
= 13562.9 - 225
= 13337.9
= 115.49
или:
b = c·sin(β°)
= 116.46·sin(82.6°)
= 116.46·0.9917
= 115.49
или:
b = c·cos(α°)
= 116.46·cos(7.4°)
= 116.46·0.9917
= 115.49
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.88
sin(7.4°)
=
14.88
0.1288
= 115.53
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.88
cos(82.6°)
=
14.88
0.1288
= 115.53
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
116.462 + 116.464- 4·116.462·14.882
2
=
13562.9 + 183952256- 4·13562.9·221.41
2
=
13562.9 + 171940409
2
= 115.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.88·116.46
2
= 866.46
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
116.46
2
= 58.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
116.46
2
= 58.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+115.49-116.46
2
= 7.015
Периметр:
P = a+b+c
= 15+115.49+116.46
= 246.95
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: