Решение треугольника c катетом 15 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.72
b=15
c=19.04
38°
52°
S=87.93
P=45.76
r=3.84
R=9.52
h=9.236
mc=9.52
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(38°)
=
15
0.788
= 19.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 15·sin(38°)
= 15·0.6157
= 9.236
Катет:
a = h·
c
b
= 9.236·
19.04
15
= 11.72
или:
a = c2 - b2
= 19.042 - 152
= 362.52 - 225
= 137.52
= 11.73
или:
a = c·sin(α°)
= 19.04·sin(38°)
= 19.04·0.6157
= 11.72
или:
a = c·cos(β°)
= 19.04·cos(52°)
= 19.04·0.6157
= 11.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.236
cos(38°)
=
9.236
0.788
= 11.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.236
sin(52°)
=
9.236
0.788
= 11.72
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
19.042 - 19.044- 4·19.042·9.2362
2
=
362.52 - 131420.8- 4·362.52·85.3
2
=
362.52 - 7729
2
= 11.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.236·19.04
2
= 87.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.04
2
= 9.52
Медиана:
Mc =
c
2
=
19.04
2
= 9.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.72+15-19.04
2
= 3.84
Периметр:
P = a+b+c
= 11.72+15+19.04
= 45.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: