Решение треугольника c катетом 0.895 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.895
b=1.55
c=1.79
30°
60°
S=0.6937
P=4.235
r=0.3275
R=0.895
h=0.7751
mc=0.895
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.895
sin(30°)
=
0.895
0.5
= 1.79
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.895·cos(30°)
= 0.895·0.866
= 0.7751
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7751·
1.79
0.895
= 1.55
или:
b = c2 - a2
= 1.792 - 0.8952
= 3.204 - 0.801
= 2.403
= 1.55
или:
b = c·sin(β°)
= 1.79·sin(60°)
= 1.79·0.866
= 1.55
или:
b = c·cos(α°)
= 1.79·cos(30°)
= 1.79·0.866
= 1.55
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7751
sin(30°)
=
0.7751
0.5
= 1.55
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7751
cos(60°)
=
0.7751
0.5
= 1.55
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.792 + 1.794- 4·1.792·0.77512
2
=
3.204 + 10.27- 4·3.204·0.6008
2
=
3.204 + 2.57
2
= 1.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7751·1.79
2
= 0.6937
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.79
2
= 0.895
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.79
2
= 0.895
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.895+1.55-1.79
2
= 0.3275
Периметр:
P = a+b+c
= 0.895+1.55+1.79
= 4.235
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: