Решение треугольника c катетом 0.895 и углом 30 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.895
b=1.55
c=1.79
30°
60°
S=0.6937
P=4.235
r=0.3275
R=0.895
h=0.7751
mc=0.895

Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.895
sin(30°)
=
0.895
0.5
= 1.79

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°

Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.895·cos(30°)
= 0.895·0.866
= 0.7751

Катет:
b = h·
c
a
= 0.7751·
1.79
0.895
= 1.55
или:
b =  c2 - a2
=  1.792 - 0.8952
=  3.204 - 0.801
=  2.403
= 1.55
или:
b = c·sin(β°)
= 1.79·sin(60°)
= 1.79·0.866
= 1.55
или:
b = c·cos(α°)
= 1.79·cos(30°)
= 1.79·0.866
= 1.55
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7751
sin(30°)
=
0.7751
0.5
= 1.55
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7751
cos(60°)
=
0.7751
0.5
= 1.55
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1.792 +  1.794- 4·1.792·0.77512
2
=  
3.204 +  10.27- 4·3.204·0.6008
2
=  
3.204 +  2.57
2
= 1.55

Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7751·1.79
2
= 0.6937

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.79
2
= 0.895

Медиана:
Mc =
c
2
=
1.79
2
= 0.895

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.895+1.55-1.79
2
= 0.3275

Периметр:
P = a+b+c
= 0.895+1.55+1.79
= 4.235
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.