Решение треугольника c катетом 1240 и углом 72 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1240
b=1240
c=1303.8
72°
18°
S=249782
P=3783.8
r=588.1
R=651.9
h=383.16
mc=651.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1240
sin(72°)
=
1240
0.9511
= 1303.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72°
= 18°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1240·cos(72°)
= 1240·0.309
= 383.16
Катет:
b = h·
c
a
= 383.16·
1303.8
1240
= 402.87
или:
b = c2 - a2
= 1303.82 - 12402
= 1699894 - 1537600
= 162294.4
= 402.86
или:
b = c·sin(β°)
= 1303.8·sin(18°)
= 1303.8·0.309
= 402.87
или:
b = c·cos(α°)
= 1303.8·cos(72°)
= 1303.8·0.309
= 402.87
или:
b =
h
sin(α°)
=
383.16
sin(72°)
=
383.16
0.9511
= 402.86
или:
b =
h
cos(β°)
=
383.16
cos(18°)
=
383.16
0.9511
= 402.86
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1303.82 + 1303.84- 4·1303.82·383.162
2
=
1699894 + 2889639611236- 4·1699894·146811.6
2
=
1699894 + 1891382979354
2
= 1240
Площадь:
S =
h·c
2
=
383.16·1303.8
2
= 249782
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1303.8
2
= 651.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
1303.8
2
= 651.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1240+1240-1303.8
2
= 588.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1240+1240+1303.8
= 3783.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: