Решение треугольника c катетом 2,5 и углом 76 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.5
b=2.5
c=2.577
76°
14°
S=0.7793
P=7.577
r=1.212
R=1.289
h=0.6048
mc=1.289
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.5
sin(76°)
=
2.5
0.9703
= 2.577
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-76°
= 14°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2.5·cos(76°)
= 2.5·0.2419
= 0.6048
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6048·
2.577
2.5
= 0.6234
или:
b = c2 - a2
= 2.5772 - 2.52
= 6.641 - 6.25
= 0.3909
= 0.6252
или:
b = c·sin(β°)
= 2.577·sin(14°)
= 2.577·0.2419
= 0.6234
или:
b = c·cos(α°)
= 2.577·cos(76°)
= 2.577·0.2419
= 0.6234
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6048
sin(76°)
=
0.6048
0.9703
= 0.6233
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6048
cos(14°)
=
0.6048
0.9703
= 0.6233
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.5772 + 2.5774- 4·2.5772·0.60482
2
=
6.641 + 44.1- 4·6.641·0.3658
2
=
6.641 + 34.38
2
= 2.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6048·2.577
2
= 0.7793
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.577
2
= 1.289
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.577
2
= 1.289
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+2.5-2.577
2
= 1.212
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+2.5+2.577
= 7.577
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: