Решение треугольника c катетом 1600 и углом 1 и углом 89 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=27.92
b=1600
c=1600.3
1°
89°
S=22340.2
P=3228.2
r=13.81
R=800.15
h=27.92
mc=800.15
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1600
sin(89°)
=
1600
0.9998
= 1600.3
или:
c =
b
cos(α°)
=
1600
cos(1°)
=
1600
0.9998
= 1600.3
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1600·sin(1°)
= 1600·0.01745
= 27.92
или:
h = b·cos(β°)
= 1600·cos(89°)
= 1600·0.01745
= 27.92
Катет:
a = h·
c
b
= 27.92·
1600.3
1600
= 27.93
или:
a = c2 - b2
= 1600.32 - 16002
= 2560960 - 2560000
= 960.09
= 30.99
или:
a = c·sin(α°)
= 1600.3·sin(1°)
= 1600.3·0.01745
= 27.93
или:
a = c·cos(β°)
= 1600.3·cos(89°)
= 1600.3·0.01745
= 27.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
27.92
cos(1°)
=
27.92
0.9998
= 27.93
или:
a =
h
sin(β°)
=
27.92
sin(89°)
=
27.92
0.9998
= 27.93
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1600.32 - 1600.34- 4·1600.32·27.922
2
=
2560960 - 6558516121600- 4·2560960·779.53
2
=
2560960 - 6550530741005
2
= 27.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.92·1600.3
2
= 22340.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1600.3
2
= 800.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
1600.3
2
= 800.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.92+1600-1600.3
2
= 13.81
Периметр:
P = a+b+c
= 27.92+1600+1600.3
= 3228.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: