Решение треугольника c катетом 115 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=115
b=246.63
c=272.12
25°
65°
S=14180.2
P=633.75
r=44.76
R=136.06
h=104.22
mc=136.06
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
115
sin(25°)
=
115
0.4226
= 272.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 115·cos(25°)
= 115·0.9063
= 104.22
Катет:
b = h·
c
a
= 104.22·
272.12
115
= 246.61
или:
b = c2 - a2
= 272.122 - 1152
= 74049.3 - 13225
= 60824.3
= 246.63
или:
b = c·sin(β°)
= 272.12·sin(65°)
= 272.12·0.9063
= 246.62
или:
b = c·cos(α°)
= 272.12·cos(25°)
= 272.12·0.9063
= 246.62
или:
b =
h
sin(α°)
=
104.22
sin(25°)
=
104.22
0.4226
= 246.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
104.22
cos(65°)
=
104.22
0.4226
= 246.62
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
272.122 + 272.124- 4·272.122·104.222
2
=
74049.3 + 5483298830- 4·74049.3·10861.8
2
=
74049.3 + 2266064083
2
= 246.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
104.22·272.12
2
= 14180.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
272.12
2
= 136.06
Медиана:
Mc =
c
2
=
272.12
2
= 136.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
115+246.63-272.12
2
= 44.76
Периметр:
P = a+b+c
= 115+246.63+272.12
= 633.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: