Решение треугольника c катетом 150 и углом 22,39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=364.11
c=393.8
22.39°
67.6°
S=27308.1
P=907.91
r=60.16
R=196.9
h=138.69
mc=196.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(22.39°)
=
150
0.3809
= 393.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.39°
= 67.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(22.39°)
= 150·0.9246
= 138.69
Катет:
b = h·
c
a
= 138.69·
393.8
150
= 364.11
или:
b = c2 - a2
= 393.82 - 1502
= 155078.4 - 22500
= 132578.4
= 364.11
или:
b = c·sin(β°)
= 393.8·sin(67.6°)
= 393.8·0.9245
= 364.07
или:
b = c·cos(α°)
= 393.8·cos(22.39°)
= 393.8·0.9246
= 364.11
или:
b =
h
sin(α°)
=
138.69
sin(22.39°)
=
138.69
0.3809
= 364.11
или:
b =
h
cos(β°)
=
138.69
cos(67.6°)
=
138.69
0.3811
= 363.92
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
393.82 + 393.84- 4·393.82·138.692
2
=
155078.4 + 24049310147- 4·155078.4·19234.9
2
=
155078.4 + 12117640082
2
= 364.11
Площадь:
S =
h·c
2
=
138.69·393.8
2
= 27308.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
393.8
2
= 196.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
393.8
2
= 196.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+364.11-393.8
2
= 60.16
Периметр:
P = a+b+c
= 150+364.11+393.8
= 907.91
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: