Решение треугольника c катетом 125 и углом 21 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=125
b=325.6
c=348.77
21°
69°
S=20350.7
P=799.37
r=50.92
R=174.39
h=116.7
mc=174.39
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
125
sin(21°)
=
125
0.3584
= 348.77
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 125·cos(21°)
= 125·0.9336
= 116.7
Катет:
b = h·
c
a
= 116.7·
348.77
125
= 325.61
или:
b = c2 - a2
= 348.772 - 1252
= 121640.5 - 15625
= 106015.5
= 325.6
или:
b = c·sin(β°)
= 348.77·sin(69°)
= 348.77·0.9336
= 325.61
или:
b = c·cos(α°)
= 348.77·cos(21°)
= 348.77·0.9336
= 325.61
или:
b =
h
sin(α°)
=
116.7
sin(21°)
=
116.7
0.3584
= 325.61
или:
b =
h
cos(β°)
=
116.7
cos(69°)
=
116.7
0.3584
= 325.61
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
348.772 + 348.774- 4·348.772·116.72
2
=
121640.5 + 14796411240- 4·121640.5·13618.9
2
=
121640.5 + 8169972018
2
= 325.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
116.7·348.77
2
= 20350.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
348.77
2
= 174.39
Медиана:
Mc =
c
2
=
348.77
2
= 174.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
125+325.6-348.77
2
= 50.92
Периметр:
P = a+b+c
= 125+325.6+348.77
= 799.37
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: