Решение треугольника c катетом 6,16 и углом 37 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.641
b=6.16
c=7.713
37°
53°
S=14.3
P=18.51
r=1.544
R=3.857
h=3.707
mc=3.857
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.16
cos(37°)
=
6.16
0.7986
= 7.713
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.16·sin(37°)
= 6.16·0.6018
= 3.707
Катет:
a = h·
c
b
= 3.707·
7.713
6.16
= 4.642
или:
a = c2 - b2
= 7.7132 - 6.162
= 59.49 - 37.95
= 21.54
= 4.641
или:
a = c·sin(α°)
= 7.713·sin(37°)
= 7.713·0.6018
= 4.642
или:
a = c·cos(β°)
= 7.713·cos(53°)
= 7.713·0.6018
= 4.642
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.707
cos(37°)
=
3.707
0.7986
= 4.642
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.707
sin(53°)
=
3.707
0.7986
= 4.642
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.7132 - 7.7134- 4·7.7132·3.7072
2
=
59.49 - 3539.1- 4·59.49·13.74
2
=
59.49 - 269.53
2
= 4.641
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.707·7.713
2
= 14.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.713
2
= 3.857
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.713
2
= 3.857
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.641+6.16-7.713
2
= 1.544
Периметр:
P = a+b+c
= 4.641+6.16+7.713
= 18.51
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: