Решение треугольника c катетом 10 и углом 36.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.291
b=10
c=12.38
36.1°
53.9°
S=36.47
P=29.67
r=2.456
R=6.19
h=5.892
mc=6.19
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10
cos(36.1°)
=
10
0.808
= 12.38
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.1°
= 53.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10·sin(36.1°)
= 10·0.5892
= 5.892
Катет:
a = h·
c
b
= 5.892·
12.38
10
= 7.294
или:
a = c2 - b2
= 12.382 - 102
= 153.26 - 100
= 53.26
= 7.298
или:
a = c·sin(α°)
= 12.38·sin(36.1°)
= 12.38·0.5892
= 7.294
или:
a = c·cos(β°)
= 12.38·cos(53.9°)
= 12.38·0.5892
= 7.294
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.892
cos(36.1°)
=
5.892
0.808
= 7.292
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.892
sin(53.9°)
=
5.892
0.808
= 7.292
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12.382 - 12.384- 4·12.382·5.8922
2
=
153.26 - 23488.6- 4·153.26·34.72
2
=
153.26 - 2203.9
2
= 7.291
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.892·12.38
2
= 36.47
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.38
2
= 6.19
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.38
2
= 6.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.291+10-12.38
2
= 2.456
Периметр:
P = a+b+c
= 7.291+10+12.38
= 29.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: