Решение треугольника c катетом 19 и углом 36.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=19
b=26.06
c=32.25
36.1°
53.9°
S=247.52
P=77.31
r=6.405
R=16.13
h=15.35
mc=16.13
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
19
sin(36.1°)
=
19
0.5892
= 32.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.1°
= 53.9°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 19·cos(36.1°)
= 19·0.808
= 15.35
Катет:
b = h·
c
a
= 15.35·
32.25
19
= 26.05
или:
b = c2 - a2
= 32.252 - 192
= 1040.1 - 361
= 679.06
= 26.06
или:
b = c·sin(β°)
= 32.25·sin(53.9°)
= 32.25·0.808
= 26.06
или:
b = c·cos(α°)
= 32.25·cos(36.1°)
= 32.25·0.808
= 26.06
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.35
sin(36.1°)
=
15.35
0.5892
= 26.05
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.35
cos(53.9°)
=
15.35
0.5892
= 26.05
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
32.252 + 32.254- 4·32.252·15.352
2
=
1040.1 + 1081808- 4·1040.1·235.62
2
=
1040.1 + 101534.6
2
= 26.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.35·32.25
2
= 247.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.25
2
= 16.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
32.25
2
= 16.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19+26.06-32.25
2
= 6.405
Периметр:
P = a+b+c
= 19+26.06+32.25
= 77.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: